Шестаковська Яна Вікторівна, учениця 10 класу комунального закладу «Центральноукраїнський науковий ліцей-інтернат Кіровоградської обласної ради»
Науковий керівник: Макарчук Олег Петрович, доцент кафедри прикладної математики, статистики та економіки Центральноукраїнського державного педагогічного університету імені Володимира Винниченка, кандидат фізико-математичних наук
Ймовірнісний аналіз бінарної гри з однорідною системою ставок
Робота присвячена проблемі аналізу ігрових ситуацій ймовірнісного типу з дискретним бінарним розподілом виграшів. Акцент здійснюється на бінарну гру, з однорідною системою ставок та використання класичних ймовірнісних граничних теорем, зокрема закону великих чисел, центральної граничної теореми, нерівності Беррі-Ессеєна, яка уточнює асимптотику збіжності в класичній центральній граничній теоремі.
На основі класичної центральної граничної теореми обраховано ефективний діапазон виграшів, в який з ймовірністю 0,95 попадають значення результату бінарної гри при 10000 спроб. Здійснено уточнення значень кінців ефективного діапазону виграшів на основі нерівності Беррі-Ессеєна.
Крім теоретичного характеру робота має прикладну складову та практичну цінність, відповідні результати можуть бути використані в хеджуванні ризиків, прогнозуванні виграшів на фондових та валютних біржах.
Ключові слова: бінарна гра, випадкова величина, математичне сподівання, центральна гранична теорема, закон великих чисел, нерівність Беррі-Ессеєна, нормальний розподіл.
