Бондар Андрій, слухач секції «Математика», учень 10 класу комунального закладу «Центральноукраїнський науковий ліцей-інтернат Кіровоградської обласної ради».
Наукові керівники:
Макарчук Олег, доцент кафедри математики та методики її навчання Центральноукраїнського державного університету імені Володимира Винниченка, кандидат фізико-математичних наук;
Свириденко Олена, вчитель математики комунального закладу «Центральноукраїнський науковий ліцей-інтернат Кіровоградської обласної ради».
«ПРОБЛЕМА МИХАЙЛА ЯДРЕНКА З ТЕОРІЇ ПОБУДОВ ЦИРКУЛЕМ ТА ЛІНІЙКОЮ»
Робота присвячена розв’язанню проблеми Михайла Ядренка з теорії побудов циркулем та лінійкою. Акцент здійснюється не лише на доведенні того, що відповідна геометрична проблема в загальному випадку не може бути розв’язана за допомогою циркуля та лінійки, а й на побудові алгоритму визначення того, чи є проблема розв’язуваною циркулем та лінійкою для конкретної конфігурації.
Доведено, що проблема Ядренка завжди має розв’язок. Вказано розв’язок проблеми для деяких тривіальних випадків. Доведено, що за деяких умов розв’язок проблеми Ядренка єдиний, вказаний конструктивний характер його знаходження.
Робота має теоретичний характер, є вкладом в лінійну алгебру та аналітичну геометрію, відповідні результати можуть бути використані при викладанні спеціальних розділів лінійної алгебри, теорії груп та аналітичної геометрії.
Ключові слова: многочлен, звідний над полем, нуль многочлена, система координат, резольвента, функція, проблема Ядренка.
